Distribusi normal tingkat belanja produk pertanian

Question

Biro pusat statistik mengadakan survei untuk mengetahui tingkat belanja produk pertanian dari penduduk kota Padang. Menurut survei tersebut belanja penduduk berdistribusi normal dengan mean $ 9.000 dan standar deviasi $ 2.000.
A. Berapa probabilitas bahwa sebuah keluarga yg diambil secara acak akan mempunyai pendapatan lebih dari $ 12. 500?
B. Berapa persentase pendapatan keluarga yang tingkat belanja nya kurang dari $ 9.500?

rahmayetty · Answer

Diketahui $\mu = 9000$, dan $\sigma=2000$ Pertanyaan diatas dapat diselesaikan menggunakan Tabel Z $$\begin{aligned}Z&=\frac{X-\mu}{\sigma }\end{aligned}$$ a.$P(X>12500)$ $$\begin{aligned}P(X>12500)&=1-P(Z<12500)\&=1-P\left(Z<\frac{12500-9000}{2000}\right)\&=1-P\left(Z<1\text{,}75\right)\&=0\text{,}0401\end{aligned}$$ b.$P(X<9500)$ $$\begin{aligned}P(X<9500)&=P(Z<9500)\&=P\left(Z<\frac{9500-9000}{2000}\right)\&=P\left(Z<0\text{,}25\right)\&=0\text{,}5987\end{aligned}$$