Soal peluang data menyebar normal dan pembahasan

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #6912
    Siti Zulaiha
    Peserta

    Rata rata produktivitas padi sawah perhektar adalah 5 ton dengan simpangan baku 400 kg. Jika Produktivitas dikaltim tersebut berdistribusi normal,maka tentukan :

    a. Berapa persen produktivitas pad lebih dari 6,5 ton ?
    b. Berapa hektar sawah yang menghasilkan produktivitas padi antara 4,5 ton dan 6,0 jika luas sawah dikaltim ada 30.000 ha?
    c. Berapa sawah yang mempunyai ptoduktivitas kurang sama dengan 4,0 ton?
    d. Berapa hektar sawah yang berproduktivitas lebih dari 5,0 ton?

Jawaban :

Melihat 4 balasan - 1 sampai 4 (dari total 4)
  • Penulis
    Jawaban
  • #7337

    Dari suatu catatan diperoleh informasi bahwa produksi padi Gogo menyebar Normal dengan rata-rata 8 ton per hektar dengan simpangan baku 2 ton per hektar. Berdasarkan informasi tersebut, Hitunglah peluang bahwa produksi padi Gogo akan melebihi 9 ton per hektar!

    #7342
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(\mu = 8\), dan \(\sigma=2\)
    Pertanyaan diatas dapat diselesaikan dengan tabel Z.
    Dengan menggunakan rumus
    \[\begin{aligned}Z&=\frac{x-\mu}{\sigma }\end{aligned}\]
    \[\begin{aligned}P(X>9)&=1-P(Z<9)\\&=1-P\left(Z<\frac{9-8}{2}\right)\\&=1-P\left(Z<0\text{,}5\right)\\&=1-0\text{,}6915\\&=0\text{,}3085\end{aligned}\]

    #8039

    Suatu acak random sebanyak 50 orang dipilih dari populasi driver ojol di Bogor yang
    mempunyai umur rata-rata 36,2 tahun dan simpangan baku umurnya 4,9 tahun. Hitunglah
    probabilitasnya bahwa umur rata-rata sampel driver ojol tersebut :
    a. Antara 35,9 tahun dan 38 tahun.
    b. 36,9 tahun sampai 40 .tahun.
    c. Paling tua 37 tahun.
    d. Paling tidak 36,5 tahun.

    #8086
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(\mu = 36\text{,}2\) , dan \(\sigma = 4\text{,}9\)
    Pertanyaan diatas dapat diselesaikan menggunakan Tabel Z
    \[\begin{aligned}Z&=\frac{X-\mu}{\sigma }\end{aligned}\]
    A. \[\begin{aligned}P(35\text{,}9<X<38)&=P(X<38)-P(X<35\text{,}9)\\&=P\left(Z<\frac{38-36\text{,}2}{4\text{,}9}\right)-P\left(Z<\frac{35\text{,}9-36\text{,}2}{4\text{,}9}\right)\\&=P(Z<0\text{,}38)-P(Z<-0\text{,}06)\\&=0\text{,}6480-0\text{,}4761\\&=0\text{,}1719\end{aligned}\]
    B.\[\begin{aligned}P(36\text{,}9<X<40)&=P(X<40)-P(X<36\text{,}9)\\&=P\left(Z<\frac{40-36\text{,}2}{4\text{,}9}\right)-P\left(Z<\frac{36\text{,}9-36\text{,}2}{4\text{,}9}\right)\\&=P(Z<0\text{,}78)-P(Z<0\text{,}14)\\&=0\text{,}7823-0\text{,}5557\\&=0\text{,}2266\end{aligned}\]
    C.\[\begin{aligned}P(X<37)&=P\left(Z<\frac{37-36\text{,}2}{4\text{,}9}\right)\\&=P(Z<0\text{,}16)\\&=0\text{,}5636\end{aligned}\]
    D. \[\begin{aligned}P(X>36\text{,}5)&=1-P\left(Z<\frac{36\text{,}5-36\text{,}2}{4\text{,}9}\right)\\&=1-P(Z<0\text{,}06)\\&=1-0\text{,}5239\\&=0\text{,}4761\end{aligned}\]

Melihat 4 balasan - 1 sampai 4 (dari total 4)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.