Soal peluang data menyebar normal dan pembahasan

• Pencipta
  Topik Pertanyaan
• Tanggal 15-09-2020 jam 08:48 #6912
  Siti Zulaiha

  Peserta

  Rata rata produktivitas padi sawah perhektar adalah 5 ton dengan simpangan baku 400 kg. Jika Produktivitas dikaltim tersebut berdistribusi normal,maka tentukan :

  a. Berapa persen produktivitas pad lebih dari 6,5 ton ?
  b. Berapa hektar sawah yang menghasilkan produktivitas padi antara 4,5 ton dan 6,0 jika luas sawah dikaltim ada 30.000 ha?
  c. Berapa sawah yang mempunyai ptoduktivitas kurang sama dengan 4,0 ton?
  d. Berapa hektar sawah yang berproduktivitas lebih dari 5,0 ton?

• Pencipta
  Topik Pertanyaan

Jawaban :

• Penulis
  Jawaban
• Tanggal 19-10-2020 jam 18:03 #7337
  Deslin Sarmitha Bardayanti

  Peserta

  Dari suatu catatan diperoleh informasi bahwa produksi padi Gogo menyebar Normal dengan rata-rata 8 ton per hektar dengan simpangan baku 2 ton per hektar. Berdasarkan informasi tersebut, Hitunglah peluang bahwa produksi padi Gogo akan melebihi 9 ton per hektar!

  Tanggal 19-10-2020 jam 18:20 #7342
  StatistikaA

  Peserta

  Diketahui \(\mu = 8\), dan \(\sigma=2\)
  Pertanyaan diatas dapat diselesaikan dengan tabel Z.
  Dengan menggunakan rumus
  \[\begin{aligned}Z&=\frac{x-\mu}{\sigma }\end{aligned}\]
  \[\begin{aligned}P(X>9)&=1-P(Z<9)\\&=1-P\left(Z<\frac{9-8}{2}\right)\\&=1-P\left(Z<0\text{,}5\right)\\&=1-0\text{,}6915\\&=0\text{,}3085\end{aligned}\]

  Tanggal 13-11-2020 jam 12:35 #8039
  Haerunisa Ashari

  Peserta

  Suatu acak random sebanyak 50 orang dipilih dari populasi driver ojol di Bogor yang
  mempunyai umur rata-rata 36,2 tahun dan simpangan baku umurnya 4,9 tahun. Hitunglah
  probabilitasnya bahwa umur rata-rata sampel driver ojol tersebut :
  a. Antara 35,9 tahun dan 38 tahun.
  b. 36,9 tahun sampai 40 .tahun.
  c. Paling tua 37 tahun.
  d. Paling tidak 36,5 tahun.

  Tanggal 14-11-2020 jam 19:03 #8086
  StatistikaA

  Peserta

  Diketahui \(\mu = 36\text{,}2\) , dan \(\sigma = 4\text{,}9\)
  Pertanyaan diatas dapat diselesaikan menggunakan Tabel Z
  \[\begin{aligned}Z&=\frac{X-\mu}{\sigma }\end{aligned}\]
  A. \[\begin{aligned}P(35\text{,}9<X<38)&=P(X<38)-P(X<35\text{,}9)\\&=P\left(Z<\frac{38-36\text{,}2}{4\text{,}9}\right)-P\left(Z<\frac{35\text{,}9-36\text{,}2}{4\text{,}9}\right)\\&=P(Z<0\text{,}38)-P(Z<-0\text{,}06)\\&=0\text{,}6480-0\text{,}4761\\&=0\text{,}1719\end{aligned}\]
  B.\[\begin{aligned}P(36\text{,}9<X<40)&=P(X<40)-P(X<36\text{,}9)\\&=P\left(Z<\frac{40-36\text{,}2}{4\text{,}9}\right)-P\left(Z<\frac{36\text{,}9-36\text{,}2}{4\text{,}9}\right)\\&=P(Z<0\text{,}78)-P(Z<0\text{,}14)\\&=0\text{,}7823-0\text{,}5557\\&=0\text{,}2266\end{aligned}\]
  C.\[\begin{aligned}P(X<37)&=P\left(Z<\frac{37-36\text{,}2}{4\text{,}9}\right)\\&=P(Z<0\text{,}16)\\&=0\text{,}5636\end{aligned}\]
  D. \[\begin{aligned}P(X>36\text{,}5)&=1-P\left(Z<\frac{36\text{,}5-36\text{,}2}{4\text{,}9}\right)\\&=1-P(Z<0\text{,}06)\\&=1-0\text{,}5239\\&=0\text{,}4761\end{aligned}\]

• Penulis
  Jawaban