Probabilitas uang logam pendekatan distribusi normal

Dari soal tersebut diketahui \(n = 300,\) selain itu diketahui juga bahwa peluang sisi muka pada uang logam yang setimbang adalah \(p = 0\text{,}5.\) Pendekatan distribusi binomial ke distribusi binomial adalah \(\mu = np = (300)(0\text{,}5) = 150\) dan \(\sigma = \sqrt{np(1-p)} = \sqrt{(300)(0\text{,}5)(1 – (0\text{,}5))} = 8\text{,}66.\) Selanjutnya bisa dicari

1. \(P(100 < X < 150)\)

\(P(100 < X < 150) = P\left(Z < \displaystyle \frac{150 - \mu}{\sigma}\right) - P\left(Z < \displaystyle \frac{100 - \mu}{\sigma}\right)\)

2. \(P(X < 35)\)
3. \(P(X > 200) = 1 – P(X < 200)\)
4. \(P(X < 160)\)

Distribusi normal merupakan distribusi peluang kontinu. Pada distribusi peluang kontinu nilai \(P(X = x) =0.\) Oleh karena itu, jangan lakukan pendekatan ke distribusi normal. Kita bisa menyelesaikannya dengan distribusi binomial. \[P(X = x) = {^nC_x}p^x{(1-p)}^{n-x}\] Karena penghitungannya rumit maka kita bisa menyelesaikannya dengan Excel. Kode yang digunakan adalah =BINOM.DIST().