- This topic has 1 balasan, 2 suara, and was last updated 1 minggu, 6 hari yang lalu by .
- Topik
Supplier mengirimkan 25 buah TV ke sebuah toko. Jika dari 25 buah TV yang dikirim tersebut ada 5 buah yang rusak. Toko mengambil 11 sampel TV untuk dilakukan pengecekan. Barang dari supplier tersebut akan ditolak seluruhnya oleh toko jika terdapat lebih dari 1 buah TV yang diketahui rusak.
a. Berapakah peluang barang diterima?
b. Berapakah peluang jumlah TV yang rusak antara 1 sampai 5 buah?
c. Berapakah rata-rata jumlah TV yang rusak?
d. Berapakah varians jumlah TV yang rusak?
- Balasan
Diketahui : \(N=25, n=11, k=5\)
a. \[\begin{aligned}P(X=x)&=\frac{\left(\begin{matrix}k \\x\\\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}N-k \\n-x\\\end{matrix}\right)}{\left(\begin{matrix}N \\n\\\end{matrix}\right)}\\P(X=1)&=\frac{\left(\begin{matrix}5 \\1\\\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}25-5 \\11-1\\\end{matrix}\right)}{\left(\begin{matrix}25 \\11\\\end{matrix}\right)}\\&=0\text{,}207\end{aligned}\]
b. \(P(X=1)=0,207\)
\[\begin{aligned}P(X=x)&=\frac{\left(\begin{matrix}k \\x\\\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}N-k \\n-x\\\end{matrix}\right)}{\left(\begin{matrix}N \\n\\\end{matrix}\right)}\\P(X=5)&=\frac{\left(\begin{matrix}5 \\5\\\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}25-5 \\11-5\\\end{matrix}\right)}{\left(\begin{matrix}25 \\11\\\end{matrix}\right)}\\&=0\text{,}0087\end{aligned}\]
Peluang antara 1 sampai 5 rusak adalah
\(0,207-0,0087=0,1983\)
C. \[\begin{aligned}\mu&=\frac{n k}{N}\\&=\frac{11\text{,}5}{25}&=2\text{,}2\end{aligned}\]
d. \[\begin{aligned}\sigma&=\frac{n k (N-k)(N-n)}{N^{2}(N-1)}\\&=0\text{,}21\end{aligned}\]
- Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.