Distribusi hipergeometrik

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #15170

    Dalam satu kelas terdapat 10 mahasiswa, 6 orang laki-laki dan 4 orang wanita. Lima orang dipanggil berurutan secara acak berapa peluang terpilihnya: A. dua mahasiswa wanita, B. paling sedikit 4 mahasiswa wanita, C. sebanyak-banyaknya 1 mahasiswa laki-laki.

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #15174
    StatistikaA
    Moderator

    Diketahui :
    \(N=10\), \(n_{1}=6\), \(n_{2}=4\), \(k=5\)
    ket :
    \(N \)= jumlah populasi
    \(n_{1}\) = jumlah sampel laki-laki
    \(n_{2}\) = jumlah sampel wanita
    \(x\) = jumlah sukses terambil
    a. cari peluang terpilihnya 3 laki-laki \(P(X=3)\)
    pertanyaan diaatas dapat diselesaikan menggunakan rumus distribusi hipergeometrik sebagai berikut ;
    \[\begin{aligned}P(X=x)&=\frac{\left(\begin{matrix}n_{1}\\x\\\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}n_{2} \\k-x\\\end{matrix}\right)}{\left(\begin{matrix}N \\k\\\end{matrix}\right)}\\P(X=3)&=\frac{\left(\begin{matrix}6 \\3\\\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}4 \\5-3\\\end{matrix}\right)}{\left(\begin{matrix}10 \\5\\\end{matrix}\right)}\\&=0\text{,}476\end{aligned}\]
    b. cari peluang terpilihnya 1 laki-laki
    \(P(X\leq1)=P(X=0)+P(X=1)\)
    menggunakan cara yang sama dengan sebelumnnya
    c. pertanyaan sama dengan no.b

    • Balasan ini diubah 1 bulan, 1 minggu yang lalu oleh StatistikaA.
Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.