Distribusi Hipergeometrik

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #8905
    Satria Purba
    Peserta

    1.suatu pasangan suami istri yang baru menikah ingin mempunyai 4 anak.Tentukan probilitas pasangan itu memperoleh anak
    A. 2 laki laki 2 perempuan
    B.paling sedikit 2 laki laki
    C.paling sedikit 1 laki laki 1 perempuan

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #8965
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(n=4\)
    Peluang anak laki-laki lahir adalah \(p=0\text{,}5\)
    Peluamg anak perempuan lahir adalah \(q=0\text{,}5\)
    \[\begin{aligned}P(X=x)&=\left( \begin{matrix}n \\x \\\end{matrix} \right)p^{x}(1-p)^{n-x}\end{aligned}\]
    Misalkan
    x = banyak anak laki-laki yang lahir maka \(x=0,1,2,3,4\)
    A. Peluang 2 anak laki2 dan 2 anak perempuan
    \(P(X=2)\)
    \[\begin{aligned}P(X=2)&=\left( \begin{matrix}4 \\2 \\\end{matrix} \right)(0\text{,}5^{2})(1-0\text{,}5)^{4-2}\\&=\frac{4!}{2!2!}(0\text{,}5)^{2}(0\text{,}5)^{2}\\&=0\text{,}375\end{aligned}\]
    Jika 2 anak laki-laki lahir maka peluang perempuan lahir adalah sisanya
    B. \(P(X\geq2)\)
    \[\begin{aligned}P(X\geq2)&=1-P(X\leq2)\\&=1-{P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)}\\&=0\text{,}3125\end{aligned}\]
    C. Paling sedkit 1 laki2 dan 1 perempuan
    \(P(X\geq1)\)
    \[\begin{aligned}P(X\geq2)&=1-P(X\leq1)\\&=1-{P(X=0)+P(X=1)}\\&=0\text{,}6875\end{aligned}\]
    Maka sisany perempuam yg lahir

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.