Distribusi multinomial

• Pencipta
  Topik Pertanyaan
• Tanggal 08-10-2020 jam 22:00 #7140
  Sriayu Mayang

  Peserta

  pemeriksaan hasil pembuatan miniatur gedung dari model pada kegiatan ekstrakurikuler mahasiswa arsitektur memperlihatkan bahwa 85% produknya baik 10% produknya tidak baik tetapi bisa diperbaiki dan 5% produknya rusak jika diambil sampel berukuran 20 berapa probabilitas akan terdapat 18 yang baik dan 2 tidak baik tetapi bisa diperbaiki?

• Pencipta
  Topik Pertanyaan

Jawaban :

• Penulis
  Jawaban
• Tanggal 09-10-2020 jam 15:39 #7156
  StatistikaA

  Peserta

  Misalkan
  \(x_{1}\)= banyak produk yang baik
  \(x_{2}\)= banyak produk tidak baik tetapi bisa diperbaiki
  \(x_{3}\)= banyak produk rusak
  Pada soal diketahui:
  \(x_{1}=\)18, \(x_{2}=\)2, \(x_{3}=\)0,

  \(n=\)20, \(p_{1}=\)85% \(=0\text{,}85\), \(p_{2}=\)10% \(=0\text{,}1\), \(p_{3}=\)5% \(=0\text{,}05\)

  Penyelesaian dengan menggunakan rumus Distribusi Multinomial adalah
  \[\begin{aligned}f(x:n:p)&=\frac{n!}{x_{1}!x_{2}!..x_{k}!}p_{1}^{x_{1}}p_{2}^{x_{2}}…p_{k}^{x_{k}}\end{aligned}\]

  \[\begin{aligned}f(x:n:p)&=\frac{20!}{18!2!0!}\left(0\text{,}85\right)^{18}\left(0\text{,}1\right)^{2}\left(0\text{,}05\right)^{0}\\&=0\text{,}102\end{aligned}\]

• Penulis
  Jawaban