Distribusi Binomial dan Normal

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #9052
    Minji Han
    Peserta

    Distribusi Binomial
    1. berdasarkan data yang dimiliki oleh polda metro jaya, diketahui bahwa 45% pengemudi angkutan umum di jakarta dan sekitarnya menggunakan sabuk pengaman ketika mengemudikan kendaraannya di jalan raya. Jika dipilih 10 pengemudi, berapa peluang tepat 7 pengemudi menggunakan sabuk pengaman?

    Distribusi normal
    1. Diberikan suatu sebaran normal dengan rataan 40 dan simpangan baku 6. Berapakah nilai x sehingga luas daerah di bawah kurva normal untuk X>x adalah 5%?

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #9096
    StatistikaA
    Peserta

    1. Diketahui \(p=\) 45% \(=0\text{,}45\) , \(n=10\)
    \[\begin{aligned}P(X=x)&=\left( \begin{matrix}n \\x \\\end{matrix} \right)p^{x}(1-p)^{n-x}\end{aligned}\]
    \(P(X=7)\)
    \[\begin{aligned}P(X=7)&=\left( \begin{matrix}10 \\7 \\\end{matrix} \right)(0\text{,}45^{7})(1-0\text{,}45)^{10-7}\\&=\frac{10!}{7!3!}(0\text{,}45)^{7}(0\text{,}55)^{3}\\&=0,07\end{aligned}\]
    2. Diketahui
    \(\sigma=40\), \(\mu=6\)
    Nilai z = 5% diperoleh dari tabel z adalah
    \(P(Z<z)=1\text{,}96\) , maka untuk mencari nilai x didapatkan dengan rumus
    \[\begin{aligned}X &= Z. \sigma + \mu\\&= 1\text{,}96(6)+40\\&=51\text{,}76\end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.