Distribusi Binomial dan Normal

• Pencipta
  Topik Pertanyaan
• Tanggal 12-12-2020 jam 16:35 #9052
  Minji Han

  Peserta

  Distribusi Binomial
  1. berdasarkan data yang dimiliki oleh polda metro jaya, diketahui bahwa 45% pengemudi angkutan umum di jakarta dan sekitarnya menggunakan sabuk pengaman ketika mengemudikan kendaraannya di jalan raya. Jika dipilih 10 pengemudi, berapa peluang tepat 7 pengemudi menggunakan sabuk pengaman?

  Distribusi normal
  1. Diberikan suatu sebaran normal dengan rataan 40 dan simpangan baku 6. Berapakah nilai x sehingga luas daerah di bawah kurva normal untuk X>x adalah 5%?

• Pencipta
  Topik Pertanyaan

Jawaban :

• Penulis
  Jawaban
• Tanggal 14-12-2020 jam 14:35 #9096
  StatistikaA

  Peserta

  1. Diketahui \(p=\) 45% \(=0\text{,}45\) , \(n=10\)
  \[\begin{aligned}P(X=x)&=\left( \begin{matrix}n \\x \\\end{matrix} \right)p^{x}(1-p)^{n-x}\end{aligned}\]
  \(P(X=7)\)
  \[\begin{aligned}P(X=7)&=\left( \begin{matrix}10 \\7 \\\end{matrix} \right)(0\text{,}45^{7})(1-0\text{,}45)^{10-7}\\&=\frac{10!}{7!3!}(0\text{,}45)^{7}(0\text{,}55)^{3}\\&=0,07\end{aligned}\]
  2. Diketahui
  \(\sigma=40\), \(\mu=6\)
  Nilai z = 5% diperoleh dari tabel z adalah
  \(P(Z<z)=1\text{,}96\) , maka untuk mencari nilai x didapatkan dengan rumus
  \[\begin{aligned}X &= Z. \sigma + \mu\\&= 1\text{,}96(6)+40\\&=51\text{,}76\end{aligned}\]

• Penulis
  Jawaban