Distribusi binomial

  • Pencipta
    Topik
  • #7155

    Seorang penjaja polis asuransi berhasil menjual polis kepada 5 orang yang semuanya mempunyai umur dan kesehatan yang sama. Sesuai dengan pengalaman, peluang seseorang pada umur sekian ini masih tetap hidup pada 30 tahun kemudian adalah 2/3 berapa probabilitas bahwa 5 orang ini keduanya diantaranya masih bertahan hidup 30 tahun?

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Balasan
  • #7252
    StatistikaA
    Peserta

    Peluang seseorang masih tetap hidup pada 30 tahun kemudian = p
    Peluang seseorang tidak bisa bertahan hidup pada 30 tahun kemudian = q
    Diketahui
    \(p=2/3\), \(n=5\), \(x=5\)
    \[\begin{aligned}P(X=x)&=\left( \begin{matrix}n \\x \\\end{matrix} \right)p^{x}(1-p)^{n-x}\end{aligned}\]

    \[\begin{aligned}P(X=5)&=\left( \begin{matrix}5 \\5 \\\end{matrix} \right)\left(\frac{2}{3}\right)^{5}\left(\frac{1}{3}\right)^{0}\\&=\frac{5!}{5!0!}\left(\frac{2}{3}\right)^{5}\left(\frac{1}{3}\right)^{0}\\&=\frac{32}{243}\\&=0\text{,}132\end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.