Distribisi normal

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #9812
    Elsa Rina
    Peserta

    Tinggi badan di kelas 12 IPA berdistribusi normal dengan rata-rata tinggi badan 160 cm dan simpangan bakunya 14,

    tentukan probabilitas tinggi badan siswa

    a. 168 cm

    b. antara 140 cm s.d 170 cm.

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #9814
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(\mu = 160\), dan \(\sigma=14\)
    Pertanyaan diatas dapat diselesaikan dengan tabel Z.
    Dengan menggunakan rumus
    \[\begin{aligned}Z&=\frac{x-\mu}{\sigma }\end{aligned}\]
    A.\[\begin{aligned}P(X=168)&=P(Z=168)\\&=P\left(Z=\frac{168-160}{14}\right)\\&=P\left(Z=0\text{,}57\right)\\&=0\text{,}7157\end{aligned}\]
    B. \[\begin{aligned}P(140<X<170)&=P(Z<170)-P(Z<140)\\&=P\left(Z<\frac{170-160}{14}\right)-P\left(Z<\frac{170-160}{14}\right)\\&=P\left(Z<0\text{,}71\right)-P\left(Z<-1\text{,}42\right)\\&=0\text{,}7611-0\text{,}0778\\&=0\text{,}6833\end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.