Carilah persamaan regresi y/x

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #9781

    Carilah persamaan regresi y/x dari data berikut :
    X Y
    23 8
    14 -5
    -2 10
    2 -3
    6 0
    10 4
    -6 7
    16 -8
    20 11
    -10 -4
    1. Mencari persamaan regresi
    Langkah-langkah :
    • x
    • x 2

    • x
    • y
    • y
    2

    • y
    • xiyi
    • SSx
    • SSy
    • SPxy
    • b1 dan bo
    • Tentukan persamaan regresinya
    Bila x = -1, Berapa prediksi nilai y

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #9793
    StatistikaA
    Peserta

    Dari data diperoleh
    \(\sum{x_i}=73\), \(\sum{y_{i}}=20\),
    \(\sum{x_{i}y_{i}}=218\), \(\sum{x_{i}}^{2}=1661\), \(\sum{y_{i}}^{2}=464\) , \(n=10\)
    \(\bar{x}=7,3\) , \(\bar{y}=2\)
    \[\begin{aligned}sxy&=\sum \limits_{i=1}^{n} {x_iy_{i}}-\frac{(\sum{x_{i}})(\sum{y_{i}})}{n}\\&=218-\frac{(73)(20)}{10}\\&=72\end{aligned}\]
    \[\begin{aligned}sxx&=\sum \limits_{i=1}^{n} {x_i}^{2}-\frac{(\sum{x_{i}})^{2}}{n}\\&=1661-\frac{(73)^{2}}{10}\\&=1128\text{,}1\end{aligned}\]
    Nilai
    \[\begin{aligned}b_{1}&= \frac{sxy}{sxx}\\&=0\text{,}063\end{aligned}\]
    \[\begin{aligned}b_{0}&= \bar{y}-b_{1}\bar{x}\\&=2-0\text{,}063(7\text{,}3)\end{aligned}\]
    \[\begin{aligned}Y &= b_{0} + b_{1}x\\&=1\text{,}54+0\text{,}63x\end{aligned}\]
    untuk nilai x = -1
    \[\begin{aligned}Y &= 1\text{,}54+0\text{,}063(-1)\\&=1\text{,}477\end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.