aplikasi distribusi normal

  • Pencipta
    Topik
  • #8037

    Nilai rata-rata Mata Kuliah Statistika Deskriptif mahasiswa STEI tahun 2018 adalah 60
    dengan simpangan baku 11, dan nilainya berdistribusi normal.
    a. Berapa persen mahasiswa yang mempunyai nilai tidak sampai 60 ?
    b. Hitunglah probabilitas seorang mahasiswa STEI tahun 2018 yang dipilih secara acak
    mempunyai nilai MK Matematika Ekonomi 75 sampai 90 !
    c. Dari seluruh mahasiswa tahun tersebut ternyata ada 27 % yang memperoleh nilai E,
    tentukan nilai tertinggi bagi mahasiswa yang memperoleh nilai E !

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Balasan
  • #8064
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(\mu = 60\) , dan \(\sigma = 11\)
    Pertanyaan diatas dapat diselesaikan menggunakan Tabel Z
    A. \[\begin{aligned}P(X<60)&=P\left(Z<\frac{60-60}{11}\right)\\&=P(Z<0)\\&=0\text{,}5)\end{aligned}\]
    B \[\begin{aligned}P(75<X<90)&=P(X<90)-P(X<75)\\&=P\left(Z<\frac{90-60}{11}\right)-P\left(Z<\frac{65-60}{11}\right)\\&=P(Z<2\text{,}72)-P(Z<1\text{,}36)\\&=0\text{,}9967-0\text{,}9131\\&=0\text{,}0836\end{aligned}\]
    C
    X = mahasiswa memperoleh nilai E
    \(P(Z>z)\) =27 % (dari tabel Z diperoleh z=-0\tezt{,}612) sehingga x dihitung dengan rumus  
    \[\begin{aligned}x &= Z \sigma + \mu\\&=-0\text{,}612(11)+60\\&=-6\text{,}732+60\\&=53\text{,}268\end{aligned}\]
    Jadi mahasiswa memperoleh nilai E tertinggi adalah 53,27

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.