aplikasi distribusi normal

• Pencipta
  Topik Pertanyaan
• Tanggal 13-11-2020 jam 12:34 #8038
  Haerunisa Ashari

  Peserta

  Nilai rata-rata Mata Kuliah Statistika Deskriptif mahasiswa STEI tahun 2018 adalah 60
  dengan simpangan baku 11, dan nilainya berdistribusi normal.
  a. Berapa persen mahasiswa yang mempunyai nilai tidak sampai 60 ?
  b. Hitunglah probabilitas seorang mahasiswa STEI tahun 2018 yang dipilih secara acak
  mempunyai nilai MK Matematika Ekonomi 75 sampai 90 !
  c. Dari seluruh mahasiswa tahun tersebut ternyata ada 27 % yang memperoleh nilai E,
  tentukan nilai tertinggi bagi mahasiswa yang memperoleh nilai E !

• Pencipta
  Topik Pertanyaan

Jawaban :

• Penulis
  Jawaban
• Tanggal 14-11-2020 jam 05:45 #8059
  StatistikaA

  Peserta

  Diketahui \(\mu = 60\) , dan \(\sigma = 11\)
  Pertanyaan diatas dapat diselesaikan menggunakan Tabel Z
  A. \[\begin{aligned}P(X<60)&=P\left(Z<\frac{60-60}{11}\right)\\&=P(Z<0)\\&=0\text{,}5)\end{aligned}\]
  B \[\begin{aligned}P(75<X<90)&=P(X<90)-P(X<75)\\&=P\left(Z<\frac{90-60}{11}\right)-P\left(Z<\frac{65-60}{11}\right)\\&=P(Z<2\text{,}72)-P(Z<1\text{,}36)\\&=0\text{,}9967-0\text{,}9131\\&=0\text{,}0836\end{aligned}\]
  C
  X = mahasiswa memperoleh nilai E
  \(P(Z>z)\) =27 % (dari tabel Z diperoleh z=-0\tezt{,}612) sehingga x dihitung dengan rumus  
  \[\begin{aligned}x &= Z \sigma + \mu\\&=-0\text{,}612(11)+60\\&=-6\text{,}732+60\\&=53\text{,}268\end{aligned}\]
  Jadi mahasiswa memperoleh nilai E tertinggi adalah 53,27

• Penulis
  Jawaban