analisis regresi dan korelasi

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #5245
    arif juli prayitno

    Data berikut menunjukkan tinggi badan seorang bapak (X) dan tinggi badan anak laki-laki tertuanya (Y) dalam ukuran inci dari sampel sebanyak 12. X = 65, 63, 67, 64, 68, 62, 70, 66, 68, 67, 68, 71 Y = 68, 65, 68, 65, 69, 66, 68, 65, 71, 67, 68, 70
    a. Buatlah diagram berseraknya
    b. Tentukan persamaan regresi dan gambarkan garis regresinya,dengan metode least square.
    c. Berapa tinggi anak laki-laki pertama jika tinggi ayahnya 72 inci.
    d. Hitunglah koefisien korelasi dan koefisien determinasinya. Jelaskan.
    e.Tentukan Standard Error of Estimatenya!

Jawaban :

Melihat 3 balasan - 1 sampai 3 (dari total 3)
  • Penulis
    Jawaban
  • #10105

    2

    #10107

    Minta jawaban soal ini🙏

    #10130
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui :
    Y=Tinggi badan anak tertua
    X=Tinggi badan bapak
    Dari data diperoleh
    \(\sum{X}=799\), \(\sum{Y}=810\),
    \(\sum{XY}=53976\), \(\sum{X}^{2}=53281\), \(\sum{Y}^{2}=54718\), \(\bar{X}=66\text{,}58\), \(\bar{y}=67,5\) , \(n=12\)
    a. Buatlah diagram berseraknya
    b. Tentukan persamaan regresi dan gambarkan garis regresinya,dengan metode least square.
    Untuk persamaan regresinya dapat diselesaikan menggunakan rumus sebagai berikut
    \(Y=a+bX\)
    \[\begin{aligned}b=\frac{n\sum{XY}-\sum{X}\sum{Y}}{n\sum{X}^{2}-(\sum{X})^{2}}=0\text{,}54\end{aligned}\]
    \[\begin{aligned}a=\bar{Y}-b\bar{X}=31\text{,}70\end{aligned}\]
    Maka persamaan regresi
    \[\begin{aligned} \widehat{Y}&= 31\text{,}70 + 0\text{,}54X\end{aligned}\]
    c. Berapa tinggi anak laki-laki pertama jika tinggi ayahnya 72 inci.
    jika nilai \(X=72\) maka
    \[\begin{aligned}\widehat{Y} &= 31\text{,}70 + 0\text{,}54(72)\\&= 70\text{,}58\end{aligned}\]
    d. Hitunglah koefisien korelasi dan koefisien determinasinya.
    Nilai korelasi (r)
    \[\begin{aligned}r&=\frac{n(\sum{XY})-((\sum{X})(\sum{Y}))}{\sqrt{(n(\sum{X}^{2})-(\sum{X})^{2}))(n(\sum{Y}^{2})-(\sum{Y})^{2}))}}\\&=0\text{,}74\end{aligned}\]
    Interpretasi : nilai korelasi yang diperoleh adalah 74% hal ini bearti terdapat hubungan kuat antara tinggi bapak terhadap tinggi anak
    Nilai koefisien determinasi (\(r^{2}\))
    \[\begin{aligned}r^{2}&=0\text{,}74^{2}\\&=0\text{,}55\end{aligned}\]
    Interpretasi : Sebesar 0,55 % dapat dijelaskan keragaraman antara variabel x terhadap y, sementara sisanya dijelaskan oleh variabel lain
    e.Tentukan Standard Error of Estimatenya!
    untuk standard error dapat menggunakan rumus
    \[\begin{aligned}S_{yx}&=\sqrt{\frac{\sum(Y-\widehat{Y})^{2}}{n-2}}\end{aligned}\]

Melihat 3 balasan - 1 sampai 3 (dari total 3)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.