ANALISIS KORELASI DAN PERSAMAAN REGRESI LINIER SEDERHANA

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #8680

    1. Lembaga pemerintah diberi kekuasaan untuk mengeluarkan obligasi yang bebas pajak dengan maksud untuk menaikkan penerimaan operasi dengan tingkat suku bunga yang lebih kecil dari yang berlaku di pasar. Suatu penelitian telah dilakukan terhadap 6 perusahaan untuk mengetahui apakah ada hubungan atara biaya obligasi yang dikeluarkan dengan penerimaan operasi perusahaan. Dari hasil penelitian diperoleh data sebagai berikut :
    Perusahaan : Biaya Obligasi Penerimaan Operasi
    ( Ratusan Juta Rp.) (Ratusan Jutaan Rp.)
    A 17 55
    B 14 51
    C 16 53
    D 9 43
    E 7 40
    F 18 58
    Berdasarkan data di atas :
    a.Apakah terdapat hubungan antara biaya obligasi dan penerimaan operasi ?
    b.Berapa koefisien determinasinya. Jelaskan artinya.
    c.Buatlah persamaan garis regresi Y = a+bX. Kemudian jelaskan makna a dan b dari hitungan tersebut.
    d.Lakukan uji koefisien regresi yang diperoleh dengan alpha 5%.
    e.Berapa estimasi penerimaan operasi bila biaya obligasi ditingkatkan menjadi Rp2.000.000.000,-?

    2. Perusahaan batik Chintya ingin mengetahui hubungan fungsional antara Nilai Penjualan dengan Biaya Promosi, yang diduga bahwa biaya promosi berpengaruh terhadap nilai penjualan. Tabel berikut ini adalah data yang diperoleh untuk menguji dugaan tersebut, yakni:
    Nilai Penjualan Biaya Promosi
    (Jutaan Rp.) (Ratusan Ribu Rp.)
    64 20
    61 16
    84 34
    70 23
    88 27
    92 32
    72 18
    77 22
    Pertanyaan :
    a.Buatlah persamaan Regresi Linier yang menunjukkan hubungan antara nilai penjualan dengan biaya promosi, dengan menggunakan Metode Kuadrat Terkecil ( Least Square Metode)
    b.Berdasarkan persamaan yang diperoleh, tentukan estimasi nilai penjualan pada tingkat biaya promosi 40 ?
    c.Hitung besarnya koefisien korelasi dan koefisien determinasinya. Jelaskan apa artinya masing-masing.
    d.Dengan α= 1% , Ujilah hipotesis yang menyatakan bahwa biaya promosi berpengaruh terhadap nilai penjulan ( dengan uji koefien regresi nya ).
    e.Ujilah dengan α= 1% hipotesis yang menyatakan bahwa biaya promosi mempunyai korelasi dengan nilai penjualan.

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #8763
    StatistikaA
    Peserta

    1. Diketahui :
    Y=penerimaan operasi
    X=biaya obligasi
    Dari data diperoleh
    \(\sum{X}=81\), \(\sum{Y}=300\),
    \(\sum{XY}=4208\), \(\sum{X}^{2}=1195\), \(\sum{Y}^{2}=15248\), \(\bar{X}=13\text{,}5\), \(\bar{y}=50\) , \(n=6\)
    A. Nilai korelasi (r)
    \[\begin{aligned}r&=\frac{n(\sum{XY})-((\sum{X})(\sum{Y}))}{\sqrt{(n(\sum{X}^{2})-(\sum{X})^{2}))(n(\sum{Y}^{2})-(\sum{Y})^{2}))}}\\&=0\text{,}9996\end{aligned}\]
    Interpretasi : nilai korelasi yang diperoleh adalah 99,96% hal ini bearti terdapat hubungan sangat kuat antara biaya obligasi terhadap penerimaan operasi
    B. Nilai koefisien determinasi (\(r^{2}\))
    \[\begin{aligned}r^{2}&=0\text{,}996^{2}\\&=0\text{,}992\end{aligned}\]
    Interpretasi : Sebesar 99,2% dapat dijelaskan keragaraman antara variabel x terhadap y, sementara sisanya dijelaskan oleh variabel lain
    C. Persamaan regresi
    \(Y=a+bX\)
    \[\begin{aligned}b=\frac{n\sum{XY}-\sum{X}\sum{Y}}{n\sum{X}^{2}-(\sum{X})^{2}=1\text{,}557}\end{aligned}\]
    \[\begin{aligned}a=\bar{Y}-b\bar{X}=28\text{,}981\end{aligned}\]
    Maka persamaan regresi
    \[\begin{aligned}Y &= 28\text{,}981 + 1\text{,}557X\end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.