a. Rata rata hitungan b.simpangan baku c. Koefesien kemiringan

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #14605
    Riska Karno
    Peserta

    Diberikan data sebagai berikut.

    Interval   Skor Frekuensi
    40 - 44     5
    45 - 49     8
    50 - 54     12
    55 - 59     15
    60 - 64     6
    65 - 69     4
    Jumlah     50

    Dari data di atas tentukanlah:
    a. Rata-rata hitung
    b. Simpangan baku
    c. Koefisien Kemiringan

Jawaban :

Melihat 2 balasan - 1 sampai 2 (dari total 2)
  • Penulis
    Jawaban
  • #14847

    Tolong share jawaban soal ini mbak thanks

    #14891
    StatistikaA
    Moderator

    Sebelum menjawab pertanyaan buat terlebih dahulu tabel tambahan untuk \(xifi\)
    • Mean
    \[\begin{aligned}\bar{X}&=\frac{\sum \limits_{i=1}^{n}{x_{i}.f_{i}}}{\sum{fi}}\\&=\frac{\left(\frac{40+44}{2}×5\right)+…+\left(\frac{65+69}{2}×4\right)}{5+8+12+..+4}\\&=54,1\end{aligned}\]

    • simpangan baku
    \[\begin{aligned} s &=\sqrt{\frac{\sum \limits_{i=1}^{n}{x_{i}.f_{i}}^{2}-\frac{\left(\sum \limits_{i=1}^{n}{x_{i}.f_{i}}\right)^{2}}{n}}{n-1}} \\&=\sqrt{\frac{1516085-\frac{(2705)^{2}}{50}}{50-1}}\\&=167,19\end{aligned}\]

    • Koefisien Kemiringan (SK)
    koefisien kemiringan pearson mengunakan nilai median
    dengan rumus sebagai berikut ;
    \[\begin{aligned}SK &= \frac{(\bar{x}-Me)}{s}\end{aligned}\]
    karena nilai rata2 dan simpangan baku sudah diketahui sebelumnya, maka dicari nilai mediannya dengan cara berikut ;
    Median
    Kelas median = \(50/2=25\)
    Maka kelas median terletak pada data ke 25 yakni interval ke-3
    Batas bawah(b) = \(\frac{49+50}{2}=49,5\)
    Panjang kelas (p) = 5
    \[\begin{aligned}Me &= b +p(\frac{\frac{1}{2}n-Fk}{f})\\&=54,5\end{aligned}\]

    maka nilai koefisien kemiringanny adalah
    \[\begin{aligned}SK &= \frac{(\bar{X}-Me)}{s}\\&=\frac{54,1-54,5}{167,19}\\&=-2,39\end{aligned}\]

    Nilai koefisien kemiringan yang didapatkan kecil dari 0 jika dihubungkan dengan kurva maka dapat disimpulkan model bentuk kurva kemiringan kearah kiri atau kurva negatif.

Melihat 2 balasan - 1 sampai 2 (dari total 2)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.