Distribusi hipergeometrik

Question

Pengurus harian BEM ada 5 orang terdiri dari 3 wanita 2 laki-laki. jika dari pengurus harian dipilih 2 orang untuk menghadiri pertemuan ilmiah maka peluang yang terpilih 1 wanita dan 1 laki-laki adalah?

rahmayetty · Answer

- Peluang untuk terpilih 1 wanita
Diketahui : $N=5, n=2, k=3, x=1$
$$\begin{aligned}P(X=x)&=\frac{\left(\begin{matrix}k \x\\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}N-k \n-x\\end{matrix}\right)}{\left(\begin{matrix}N \n\\end{matrix}\right)}\P(X=1)&=\frac{\left(\begin{matrix}3 \1\\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}5-3 \2-1\\end{matrix}\right)}{\left(\begin{matrix}5 \1\\end{matrix}\right)}\&=\frac{(3)(2)}{10}\&=\frac{6}{10}\end{aligned}$$

-Peluang terpilihnya  1 laki-laki
Diketahui : $N=5, n=2, k=2, x=1$
$$\begin{aligned}P(X=x)&=\frac{\left(\begin{matrix}k \x\\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}N-k \n-x\\end{matrix}\right)}{\left(\begin{matrix}N \n\\end{matrix}\right)}\P(X=1)&=\frac{\left(\begin{matrix}3 \1\\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}5-2 \2-1\\end{matrix}\right)}{\left(\begin{matrix}5 \1\\end{matrix}\right)}\&=\frac{(2)(3)}{10}\&=\frac{6}{10}\end{aligned}$$