Distribusi hipergeometrik

• Pencipta
  Topik Pertanyaan
• Tanggal 08-10-2020 jam 21:16 #7135
  Sriayu Mayang

  Peserta

  Pengurus harian BEM ada 5 orang terdiri dari 3 wanita 2 laki-laki. jika dari pengurus harian dipilih 2 orang untuk menghadiri pertemuan ilmiah maka peluang yang terpilih 1 wanita dan 1 laki-laki adalah?

• Pencipta
  Topik Pertanyaan

Jawaban :

• Penulis
  Jawaban
• Tanggal 09-10-2020 jam 08:36 #7145
  StatistikaA

  Moderator

  – Peluang untuk terpilih 1 wanita
  Diketahui : \(N=5, n=2, k=3, x=1\)
  \[\begin{aligned}P(X=x)&=\frac{\left(\begin{matrix}k \\x\\\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}N-k \\n-x\\\end{matrix}\right)}{\left(\begin{matrix}N \\n\\\end{matrix}\right)}\\P(X=1)&=\frac{\left(\begin{matrix}3 \\1\\\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}5-3 \\2-1\\\end{matrix}\right)}{\left(\begin{matrix}5 \\1\\\end{matrix}\right)}\\&=\frac{(3)(2)}{10}\\&=\frac{6}{10}\end{aligned}\]

  -Peluang terpilihnya 1 laki-laki
  Diketahui : \(N=5, n=2, k=2, x=1\)
  \[\begin{aligned}P(X=x)&=\frac{\left(\begin{matrix}k \\x\\\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}N-k \\n-x\\\end{matrix}\right)}{\left(\begin{matrix}N \\n\\\end{matrix}\right)}\\P(X=1)&=\frac{\left(\begin{matrix}3 \\1\\\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}5-2 \\2-1\\\end{matrix}\right)}{\left(\begin{matrix}5 \\1\\\end{matrix}\right)}\\&=\frac{(2)(3)}{10}\\&=\frac{6}{10}\end{aligned}\]

• Penulis
  Jawaban