Soal Peluabg ujian pilihan berganda

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #15133
    Agni Nafitri
    Peserta

    Sebuah ujian terdiri atas 200 pertanyaan pilihan berganda, masing-masing dengan 4 kemungkinan jawaban, hanya 1 yang benar. Berapa peluang seseorang yang nenjawab secara acak 80 diantara 200 soal yang sama sekali tidak diketahuinya, mendapatkan nilai dari 25 sampai 30 jawaban yang benar?

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #15141
    StatistikaA
    Moderator

    Diketahui :
    Peluang menjawab benar diantara 80 soal maka diperoleh ;
    \(p=\frac{1}{4}\), \(N=200\), \(n=80\)
    Gunakan rumus pendekatan distribusi normal sebagai berikut
    \[\begin{aligned}\mu=n×p\\&=80×0,25\\&=20\end{aligned}\]
    \[\begin{aligned}\sigma&=\sqrt{np(1-p)}\\&=\sqrt{80×0,25×0,75}\\&=3,87\end{aligned}\]
    Peluang menjawab benar 25 sampai 30, Karena untuk mencari peluangnya maka gunakan nilai 24,5 dan 30,5.
    Dapat diselesaikan dengan tabel Z, menggunakan rumus
    \[\begin{aligned}Z&=\frac{x-\mu}{\sigma }\end{aligned}\]
    \[\begin{aligned}P(24,5\leq X \leq30,5)&=P(X\leq30,5)-P(X\leq24,5)\\&=P\left(Z\leq\frac{30\text{,}5-20}{3\text{,}87}\right)- P\left(Z\leq\frac{24\text{,}5-20}{3\text{,}87}\right)\\&=P(Z\leq2,71)-P(Z\leq1,16)\\&=0,9966-0,879\\&=0,1176\end{aligned}\]
    jadi peluang menjawab benar antara 25 sampai 30 adalah 0,1176

    • Balasan ini diubah 1 bulan, 2 minggu yang lalu oleh StatistikaA.
    • Balasan ini diubah 1 bulan, 2 minggu yang lalu oleh StatistikaA.
Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.