Home Forum Statistika soal statistik

Melihat 2 tulisan - 1 sampai 2 (dari total 2)
  • Penulis
    Tulisan-tulisan
  • #1289 Balas
    wida
    Tamu

    Suatu pabrik membuat batang pancing sintetik yang kekuatan batang pancing tersebut berdistribusi normal dengan rata-rata 35,46 kg dan simpangan baku 12,5 kg. Terdapat 100.000 batang pancing yang baru diproduksi.
    a) Berapa persen dari batang pancing tersebut yang kekuatannya kurang dari 20 kg?
    b) Berapa banyak batang pancing yang kekuatannya antara 35 kg dan 45 kg?

    #4400 Balas
    R-Stats
    Keymaster

    Diketahui \(\mu=35\text{,}46,\) \(\sigma=12\text{,}5\) dan \(N= 100.000.\) Pertanyaan-pertanyaan di atas dapat diselesaikan dengan tabel Z.

    a. \[\begin{aligned} P(X < 20) &= P\left(Z < \frac{20-35\text{,}46} {12\text{,}5} \right )\\ &= P(Z < -1\text{,}2368)\\ &= 0\text{,}1081 \end{aligned}\]

    b. \[\begin{aligned} P(35 < X < 45) &= P(X < 45)-P(X < 35) \\ &= P\left(Z < \frac{45-35\text{,}46}{12\text{,5}} \right )- P\left(Z < \frac{35-35\text{,}46}{12\text{,5}} \right )\\ &= P(Z < 0\text{,}7632)-P(Z < -0\text{,}0368)\\ &= 0\text{,}7773-0\text{,}4853\\ &= 0\text{,}2920 \end{aligned}\] Hasil tersebut adalah peluang batang pancing yang kekuatannya antara 35 kg dan 45 kg. Banyaknya adalah \[\begin{aligned} N.P(35 < X < 45) &= 100.000 \times 0\text{,}2920\\ &= 29200 \end{aligned}\]

Melihat 2 tulisan - 1 sampai 2 (dari total 2)
Balasan Untuk: soal statistik
Informasi Anda: