Maximum Likelihood pada Distribusi Normal

Diskusi Forum Statistika Maximum Likelihood pada Distribusi Normal

Topik ini mengandung 3 balasan, memiliki 2 suara, dan terakhir diperbarui oleh  R-Stats 1 bulan yang lalu.

Tulisan 1 - 4 dari 4 tulisan
  • Penulis
    Balasan
  • #356 Balasan

    Roikhatul J

    Untuk menentukan parameter maksimum likelihood pada distribusi normal apakah cukup sampai ketemu nilai parameter rata-rata dan variansi saja? Bagaimana menjamin bahwa parameter itu sudah maksimum?
    Terimakasih

    #357 Balasan

    R-Stats
    Keymaster

    Sebenarnya sudah cukup karena turunan dari sebuah fungsi akan menghasilkan nilai minimum/maksimum. Apalagi pada proses MLE kita menggunakan logaritma natural. Fungsi logaritma merupakan fungsi naik.

    Namun jika kita ingin memastikan bahwa estimator yang kita peroleh adalah estimator yang maksimum (bukan minimum) maka kita bisa memeriksanya melalui turunan keduanya. Jika turunan keduanya kurang dari 0, maka nilai estimator tersebut adalah estimator maksimum dari fungsi likelihood.

    #362 Balasan

    Roikhatul J

    Apabila hasil turunan keduanya masih ada/ mengandung parameter variansinya itu apakah bisa dikatakan bahwa turunan kedua itu kurang dari 0?.

    #363 Balasan

    R-Stats
    Keymaster

    Tidak masalah jika masih mengandung parameternya. Coba perhatikan turunan kedua dari mean berikut. \[ \begin{aligned} \frac{d^2}{d\mu^2}\ln{L(\mu;x)}&=\frac{d}{d\mu}\left\{\frac{1}{\sigma^2}\sum_{i=1}^n(x_i-\mu)\right\}\\ &=-\frac{n}{\sigma^2}\\ &<0 \end{aligned} \]

Tulisan 1 - 4 dari 4 tulisan
Beri juga komentar:
Isi identitas terlebih dahulu